研究者情報

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一般科目(理科系) 川嶋克利

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氏名(日本語) 川嶋 克利
氏名(英語) KAWASHIMA Katsutoshi
所属(日本語) 一般科目(理科系)
所属(英語) Dept. of Liberal Arts (Natural Science and Mathematics)
専門分野(日本語) 非可換幾何学
専門分野(英語) Noncommutative Geometry
主な研究業績

1・ The entire cyclic cohomology of noncommutative 2-tori, J. Operator Theory (to appear)
2・ The entire cyclic cohomology of noncommutative 3-spheres, J. Operator Theory (with H. Takai, to appear)
3・ Entire cyclic cohomology of noncommutative manifolds, (to appear)
4・ Cyclic (co)homology of noncommutative projective spaces (2005)

コメント

 Alain Connes が創始者である非可換幾何学は,現在活発に研究されている数学の一大分野である.そのうちでも,微分幾何学における重要な結果である指数定理を,非可換幾何学の枠組みで定式化するための試みとして,完全巡回コホモロジー(entire cyclic cohomology)がConnesによって生み出された.しかしながら,現在のところこのコホモロジーの計算例は少なく,しかもその例のすべてにおいて,非可換多様体の完全巡回コホモロジーがもとの(非可換化する前の)多様体のド・ラームホモロジーと同型になってしまう.そこで,さまざまな多様体についてその非可換化を構成し,完全巡回コホモロジーの計算を試みている.その中で,完全巡回コホモロジーと複素係数ド・ラームホモロジーが一致するための条件を模索したい.

研究キーワード

完全巡回コホモロジー,作用素環論,非可換幾何学

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